首先,让我们假设每个小正六边形的边长为a。
一个正六边形可以分成六个等边三角形。根据三角形的面积公式S = (底边长度 * 高) / 2,我们可以计算出一个小正六边形的面积:
S1 = (a * (a * √3 / 2)) / 2 = (a^2 * √3) / 4
现在,我们有七个小正六边形,所以总面积为:
S总 = 7 * S1 = 7 * (a^2 * √3) / 4
然而,问题中并没有给出具体的边长,所以我们无法精确计算出总面积。但是,我们可以得出一个约束条件。
要求总面积不少于300,即:
S总 ≥ 300
代入S总的表达式,我们可以解得:
(a^2 * √3) / 4 ≥ 300
两边同时乘以4,消去分数,再乘以2,去掉 √3,我们得到:
a^2 ≥ 2400 / √3
对右侧的表达式进行计算,我们得到:
a^2 ≥ 2400 / (√3) ≈ 1389.734
取a为正数,则:
a ≥ √(2400 / (√3)) ≈ 37.3
所以,对于每个小正六边形的边长而言,至少需要大于等于37.3。这是为了保证总面积不少于300。
需要注意的是,边长为37.3的小正六边形组成的七边形的面积刚好是300,而如果边长更大,总面积也会更大。
综上所述,七个小正六边形的面积 ≥ 300,对应的最小边长为约37.3。
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